初中数学学科知识培训
一．初中数学学科知识通识
1.初中和小学数学学习的区别？
答：小学数学侧重计算以及公式的应用，考察基本的记忆能力以及模仿能力，在考试方面都是固定的题型以及解题思路，基本上课认真听讲，课后按时完成作业练习，基本可以在学校的考试中取得比较高的分数。但是初中知识点不仅要注意基本的概念，公式，对于知识点的转化，灵活运用，逻辑思维能力都需要综合考察。
2.我们培训学校老师授课的内容和方式是什么？（同步辅助公立学校教学）
答：根据教育部对培训学校的规定，#有理数专题#我们培训学校的老师讲授的内容必须是在公立学校已经学习过的并且不能出现超纲的内容，授课内容主要是针对学生当周在公立学校学习的内容进行：复习巩固，总结归纳，拓展提高。我们的授课方式主要采用的是：知识及考点梳理，疑难解析，典型例题分析，课堂巩固练习，课程回顾。
3.分钟的课堂教学流程。
4.中考考纲对数学的要求及对老师教学和学生学习的指导。
答：中考数学考纲明确规定初中数学知识在中考在的考查要求分为以下三个层次：
第一，了解层次。这个层次要求学生能够对知识进行记忆，知道是什么，等同于知道和背诵。
第二，理解层次。这个层次要求学生能够对知识进行理解，知道为什么，等同于证明和推导。
第三，掌握层次。这个层次要求学生能够对该知识涉及的相关常见的考题的出题思路、解题思路以及易错点达到掌握程度。
对我们老师教学和学生学习的指导是，根据考纲要求我们老师可以有目的进行教学，同时我们也可以根据考纲的要求去判断学生在公立学校学习的知识是否达到相关的层次进行教学避免浪费学生时间做到教学内容针对学生的具体情况，对学生学习而言我们要把学习和练习的重点放到自己符合的考查要求的内容上去进行逐一的突破。
二．初中数学教材体系及学习顺序
初中教材重庆名校用的版本多为北师版和人教版
人教版
初一（上）
第一章有理数
1.1整数和负数
1.2有理数
1.3有理数的加减
1.4有理数的乘除
1，5有理数的乘方
第二章整式的加减
2.1整式
2.2整式的加减
第三章一元一次方程
3.1从算式到方程
3.2解一元一次方程（一）------合并同类项与移项
3.3解一元一次方程（二）------去括号与去分母
3.4实际问题与一元一次方程
第四章图形认识实步
4.1多姿多彩的图形
4.2直线，射线，线段
4.3角
4.4课题学习----设计制作长方形状的包装纸盒
初一（下）
第五章相交线与平行线
5.1相交线
5.2平行线及其判定
5，3平行线的性质
5.4平移
第六章平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
6.2坐标方法的简单应用
第七章三角形
7.1与三角形有关的线段
7.2与三角形有关的角
7.3多边形的内角和
7.4课题学习---镶嵌
第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
8.2消元---二元一次方程组的解法
8.3实际问题与二元一次方程组
8.4三元一次方程组解法举例
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
9.2实际问题与一元一次不等式
9.3一元一次不等式组
第十章数据的收集整理与描述
10.1统计调查
10.2直方图
初二（上）
第十一章三角形
11.1与三角形有关的线段
11.1.1三角形的边
11.1.2三角形的高，中线与角平分线
11.1.3三角形的稳定性
11.2与三角形有关的角
11.2.1三角形的内角
11.2.2三角形的外角
11.3多边形及其内角和
11.3.1多边形
11.3.2多边形的内角和
第十二章全等三角形
12.1全等三角形
12.2三角形全等的判定
12.3角的平分线性质
第十三章轴对称
13.1轴对称
13.1.1轴对称
13.1.2线段的垂直平分线的性质
13.2画轴对称图形
13.3等腰三角形
13.3.1等腰三角形
13.3.2等边三角形
13.4课题学习最短路径问题
第十四章整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.1同底数幂的乘法
14.1.2幂的乘方
14.1.3积的乘方
14.1.4整式的乘法
14.2乘法公式
14.2.1平方差公式
14.2.2完全平方公式
14.3因式分解
14.3.1提公因式法
14.3.2公式法
第十五章分式
15.1分式
15.1.1从分数到分式
15.1.2分式的基本性质
15.2分式的运算
15.2.1分式的乘除
15.2.2分式的加减
15.2.3整数指数幂
15.3分式方程
初二（下）
第十六章二次根式
16.1二次根式
16.2二次根式的乘除
16.3二次根式的加减
第十七章勾股定理
17.1勾股定理
17.2勾股定理的逆定理
第十八章平行四边形
18.1平行四边形
18.1.1平行四边形的性质
18.1.2平行四边形的判定
18.2特殊的平行四边形
18.2.1矩形
18.2.2菱形
18.2.3正方形
第十九章一次函数
19.1变量与函数
19.1.1变量与函数
19.1.2函数的图像
19.2一次函数
19.2.1正比例函数
19.2.2一次函数
19.2.3一次函数与方程，不等式
第二十章数据的分析
20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数
20.1.2中位数和众数
20.2数据的波动程度
初三（上）
第二十一章一元二次方程
21.1一元二次方程
21.2解一元二次方程
21.2.1配方法
21.2.2公式法
21.2.3因式分解法
21.2.4一元二次方程的根与系数的关系
21.3实际问题与一元二次方程
第二十二章二次函数
22.1二次函数的图像与性质
22.1.1二次函数
22.2二次函数与一元二次方程
22.3实际问题与二次函数
第二十三章旋转
23.1图形的旋转
23.2中心对称
23.2.1中心对称
23.2.2中心对称图形
23.2.3关于原点对称的点的坐标
第二十四章圆
24.1圆的有关性质
24.1.1圆
24.1.2垂直于弦的直径
24.1.3弧，弦.圆心角
24.1.4圆周角
24.2点和圆，直线和圆的位置关系
24.3正多边形和圆
24.4弧长和扇形面积
第二十五章概率初步
25.1随机事件与概率
25.1.1随机事件
25.1.2概率
25.2用列举法求概率
25.3用频率估计概率
初三（下）
第二十六章反比例函数
26.1反比例函数
26.2实际问题与反比例函数
第二十七章相似
27.1图形的相似
27.2相似三角形
27.3位似
第二十八章锐角三角函数
28.1锐角三角函数
28.2解直角三角形
第二十九章投影与视图
29.1投影
29.2三视图
北师版目录
师大版初中数学七年级（上册）
第一章丰富的图形世界
1、生活中的立体图形
2、展开与折叠
3、截一个几何体
4、从不同方向看
5、生活中的平面图形
第二章有理数及其运算
1、数怎么不够用了
2、数轴
3、绝对值
4、有理数的加法
5、有理数的减法
6、有理数的加减混合运算
7、水位的变化
8、有理数的乘法
9、有理数的除法
10、有理数的乘方
11、有理数的混合运算
12、计算器的使用
第三章字母表示数
1、字母能表示什么
2、代数式
3、代数式求值
4、合并同类项
5、去括号
6、探索规律
第四章平面图形及其位置关系
1、线段、射线、直线
2、比较线段的长短
3、角的度量与表示
4、角的比较
5、平行
7、有趣的七巧板
6、垂直
8、图案设计
第五章一元一次方程
1、你今年几岁了
2、解方程
3、日历中的方程
4、我变胖了
5、打折销售
6、“希望工程”义演
7、能追上小明吗
8、教育储蓄
第六章生活中的数据
1、万有多大
2、科学记数法
3、扇形统计图
4、月球上有水吗
5、统计图的选择
第七章可能性
1、一定摸到红球吗
2、转盘游戏
3、谁转出的四位数大
北师大版初中数学七年级（下册）
第一章整式的运算
1、整式
2、整式的加减
3、同底数幂的乘法
4、幂的乘方与积的乘方
5、同底数幂的除法
6、整式的乘法
7、平方差公式
8、完全平方公式
9、整式的除法
第二章平行线与相交线（重要不难）
1、台球桌面上的角
2、探索直线平行的条件
3、平行线的特征
4、用尺规作线段和角
第三章生活中的数据
1、认识百万分之一
2、近似数和有效数字
3、世界新生儿图
第四章概率（初步认识、高中重点学习）
1、游戏公平吗
2、摸到红球的概率
3、停留在黑砖上的概率
第五章三角形
1、认识三角形
2、图形的全等
3、图案设计
4、全等三角形
5、探索三角形全等的条件
6、作三角形
7、利用三角形全等测距离
8、探索直角三角形全等的条件
第六章变量之间的关系
1、小车下滑的时间
2、变化中的三角形
3、温度的变化
4、速度的变化
第七章生活中的轴对称
1、轴对称现象
2、简单的轴对称图形
3、探索轴对称的性质
4、利用轴对称设计图案
5、镜子改变了什么
6、镶边与剪纸
北师大版初中数学八年级（上册）
第一章勾股定理
1、探索勾股定理
2、能得到直角三角形吗
3、蚂蚁怎样走最近
第二章实数
1、数怎么又不够用了
2、平方根
3、立方根
4、公园有多宽
5、用计算器开方
6、实数
第三章图形的平移与旋转
1、生活中的平移
2、简单的平移作图
3、生活中的旋转
4、简单的旋转作图
5、它们是怎样变过来的
6、简单的图案设计
第四章四边形的性质探索
1、平行四边形的性质
2、平行四边形的判别
3、菱形
4、矩形、正方形
5、梯形
6、探索多边形的内角和与外角和
7、平面图形的密铺
8、中心对称图形
第五章位置的确定
1、确定位置
2、平面直角坐标系
3、变化的鱼
第六章一次函数
1、函数
2、一次函数
3、一次函数的图象
4、确定一次函数表达式
5、一次函数图象的应用
第七章二元一次方程组
1、谁的包裹多
2、解二元一次方程组
3、鸡免同笼
4、增收节支
5、里程碑上的数
6、二元一次方程与一次函数
第八章数据的代表
1、平均数
2、中位数与众数
3、利用计算器求平均数
北师大版初中数学八年级（下册）
第一章一元一次不等式
1、不等关系
2、不等式的基本性质
3、不等式的解集
4、一元一次不等式
5、一元一次不等式与一次函数
6、一元一次不等式组
第二章分解因式
1、提公因式法
2、运用公式法
第三章分式
1、分式的乘除法
2、分式的加减法
3、分式方程
第四章相似图形
1、线段的比
2、黄金分割
3、形状相同的图形
4、相似多边形
5、相似三角形
6、探索三角形相似的条件
7、测量旗杆的高度
8、相似多边形的周长比和面积比
9、图形的放大与缩小
第五章数据的收集与处理
1、每周干家务活的时间
2、数据的收集
3、频数与频率
4、数据的波动
5、证明(一)
6、你能肯定吗
7、定义与命题
8、为什么它们平行
9、如果两条直线平行
10、三角形内角和定理的证明
11、