写在前面
本文最初的标题是《投资的第一性原理》，回看后隐隐觉得有那么些过分的自大，毕竟不同的人有不同的投资体系，很难分出好坏对错，所以在标题里多加了一个“我的”做为补充性的定语。本篇仍使用演绎逻辑的方式推导论述，标题用“第一性原理”还是蛮合适的。
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道
实际上，投资的秘诀每个人都懂，用一句话可以概述：在低的价格买入，在高的价格卖出。非常朴素深刻的道理。但是要再杠一下，什么时候是“低”的价格，什么时候是“高”的价格呢？此时就需要对资产的价值做计量了，也就是通常所说的资产定价。
关于资产定价的方法，徐高老师曾经有用台球的比喻写过一则寓言：
很多人都知道斯诺克台球。台球手在规则前提下，通过击打白色主球来将红球及彩球撞入球桌上的6个洞中来得分。一个球手连续击球一次（直到某次击打一球未进）叫做打了一杆。理论上，台球手一杆连续击球，最多可获得分。
想象我们面前有很多张斯诺克台球桌，每张桌上都随机摆放着1个白球、15个红球、以及6个彩球。桌旁有许多台球手。每位球手都可以任选一桌来一试身手。球手上桌后，有且只有一杆的机会。球手在这一杆中得到了多少分数，就能获得同等数额的奖金。当然，球手也不能白玩游戏，在每次上桌之前，每位球手都需要购买一张球票。
不同球台的球票价格可以不一样。我们还假设球手有很多，且只要球手预期自己获得的奖金数不低于球票，就会愿意买票上桌。问题是，卖球票的人如果要最大化卖票收益，应该给每张球台的球票标价多少？
这实质上是一个资产定价问题。对球手来说，每一张球桌都是资产，能够给他带来一定奖金收入，可获得的奖金数额就是球手心目中球桌的价值。卖票人要最大化球票收入，就需要把球票价格定到球手所认为的价值上。
决定球桌价值的有两个因素：
·球桌上球的摆放位置会影响球桌的价值。
在有些球桌上，红球与彩球可能就在洞口附近，哪怕没什么经验的球手也能轻易将其撞入洞中而得分。而有些球桌上，白色主球可能正好被挤在了角落中，以至于最熟练的球手也无法击球入洞。
·球手技术水平和自我认知会影响球桌的价值。
同样的一桌球，技术高的球手可能打出很高的分数，而技术差的人则甚至可能一分不得。不同球手对自己能力的判断也可能有偏差，有些人天生就比较自信，对自己的击球能力信心满满。在不同的球手看来，同一球桌的价值完全可能不一样。
此时，如果试图分析球手的心理来给球桌定价是一条死路。
但如果再加上一个新的条件，一切便会大不一样。如果站在台球桌旁边的并不是一般的球手，而是那些在各个斯诺克台球比赛中一路过关斩将胜出的冠*，是真正的台球“行家”，情况又会怎样？
我们可以信赖这些“行家”拥有完美的击球技艺，并对自己的球艺有充分的自信。在某一特定的台球桌上，他们会怎样击球？我们可以假设他们会按照最佳的击球顺序，用最佳的击球技艺，击出在这张桌上可能得到的最高分数。因为如果他们做不到的话，就算不上真正的台球“行家”。因此，在这些“行家”的心中，某张台球桌的价值，就是在这张桌上可能打出的最高分数。
这样，客观唯物世界结合最优的主观唯心行动，就产生出了一个可预测的结果——在一张球桌上可能取得的最高得分——这个结果就是我们想知道的球桌的估价。给球桌定价的问题就此解决。
徐高老师的这则寓言揭示了在金融领域内的一个正确公理：无套利定价原理。那么问题是，在真实的金融市场下“行家”的锚在哪里呢？
首先谈下一门生意最简单的定价方式。常见通用的估值方法无非是一年的净利润*PE，企业过去一年的净利润是一项客观值，通过对财报数据加总统计后就可以算出，反之对PE的估算则是一个玄学或者要拍脑袋的事情，每个人的不同观点对PE的影响也非常大。那么有没有一个相对客观的PE估算呢？
想象这么一个场景：你的一位朋友开了一家包子连锁店，最近想把铺子转让掉。已知的信息是，包子作为本地居民最喜欢的主食，堪称料理界的刚需，市民们一顿不吃包子等于没有吃过饭，而这家包子连锁店又垄断了全部本地市场，所以每年的销量不会有问题，但也不会有大的变化。
预期包子铺年净利润万，现在开出万的价格卖给你，当然你也可以选择购买国债而不把包子铺盘下来，按目前的国债利率（无风险收益率）是3.53%。那包子铺的开价是否划算？
万的价格盘下包子铺，每年净利润万，可知PE=20倍。国债利率3.53%，通过复利计算（1+3.53%）^x=2可知，如果万国债资产和利息收入翻倍到万，需要x=20年的时间。也就是说在无风险利率3.53%下，国债的PE（麦考利久期）=20；
当国债的PE包子铺的PE时，盘下包子铺是划算的；当国债的PE包子铺的PE时，更理性的选择是去购买国债。
以上分析过程是在理性市场的假设下，根据无套利定价原理的推导结论：无风险利率是股票（公司）资产的锚，股票资产在回本周期上不应当与其他资产有大的背离。这个结论是很容易直觉性理解的：假如一支股票有0倍市盈率PE时，意味着持有股票的投资者需要花0年的时间经营企业赚钱才能收回成本，这种情况下理性的选择是把股票抛售掉，提早把0年的公司经营收入变现。
那么新的问题来了，证券市场里随处可见0倍以上的PE，甚至有亏损的股票，如果依照无风险利率和无套利定价原理的结论，显然与事实是违背的。这又是什么原因呢？
实际上，在各类炒股APP上看到的市盈率都是滞后一年的，市盈率TTM也是滞后的，缺少对未来成长性判断。
下图代表了几种不同市盈率的区别，股民们常见的近千倍的市盈率通常指的是静态市盈率。
静态市盈率，PE(LYR)，LastYarRatio，以当前总市值，除以去年一年的总净利润。
滚动市盈率，PE(TTM)，TrailingTwlvMonths，以当前总市值，除以前面4个季度的总净利润。
动态市盈率（lookingforward），以当前总市值，除以预估下4个季度的总净利润。
而你在购买包子铺时，估算的是未来一年的净利润，应该匹配使用未来一年的市盈率。如果已知去年包子铺净利润万，也预知了次年包子铺净利润会到万，那卖家朋友开价到万，你要不要买？买股票也是一毛一样的逻辑，购买资产的最终目标是赚取资产未来的现金流收入。
根据以上的假设推论可知，股票定价=最近一季度净利润*（1+季度符合增长率）^4*动态市盈率
其中[最近一季度净利润*（1+季度复合增长率）^4]代表未来一年的预估利润，估算未来一年的利润相对容易，对公司的行业前景、市场空间、竞争对手的诸多分析，最终都能体现在未来的净利润上；公式中另一个因子，动态市盈率取决于无风险利率，按照美国目前30年期的国债收益率2.1%，合理的PE在33.5左右。
新的问题来了，复合增长率的估算偏差最终会指数级的放大股价估计的偏差，可能估值的上下沿相差50%以上，该怎么办？此时你需要的是一个可容错的工具。
器
这个容错性的金融工具是期权。为什么是期权？期权定价的本质是“未来股价预期（隐含）波动的折现”。
我们知道，除了买入并长期持有一支股票，每个投资者梦想的极致操作方式是日内做T，高抛低吸，除了要赚到股票成长的价值，也要赚到股票波动的价值，收获双份的快乐。
那么有没有实现完美高抛低吸操作的方法呢？答案当然是有的，通过卖出期权能够实现。（以下是对这一观点的推导过程，需要一定期权知识。跳过并不影响阅读，了解结论即可）
期权波动率交易中有一种操作策略叫做GammaScalping，具体而言是：
Day0
假设账户卖空40股正股，每股价格$10，获得$现金，再使用$现金买入1张期权（1张Call对应股）。此时
正股-40股
（价格=$10,dlta=1）
Call1张
（价格=$2，dlta=0.4，gamma=0.02，thta=-0.）
整个组合的状态为：
dlta=-40*1+1**0.4=0
gamma=0.02*=2
thta=-0.*=-0.6
Day1
假设正股价格下跌了1元，从$10到$9。
此时组合
dlta=-40*1+1**0.38=-2；
平仓2股正股维持dlta中性，此时正股实现盈利
（2股*（10块卖-9块买））=2元
正股浮动盈利
38股*（（10块卖-9块买））=38元。
Day2
假设正股价格下跌了1元。从$9到$8。
此时组合
dlta=-38*1+1**0.36=-2；
继续平仓2股正股维持dlta中性，此时正股实现盈利
2+（2股*（10块卖-8块买））=6元
正股浮动盈利
38-2+36股*（（9块卖-8块买））=72元。
Day3
假设正股价格上涨了1元。从$8到$9。
此时组合
dlta=-36*1+1**0.38=2；
卖空2股正股维持dlta中性，此时正股实现盈利
6元不变
正股浮动盈利
72-36股（9-8）=36元
Day4
假设正股价格上涨了1元。从$9到$10。
此时组合
dlta=-38*1+1**0.4=2；
卖空2股正股维持dlta中性，此时实现盈利
6元不变
浮动盈利
36元-38（10-9）=-2元
Day5，平仓掉全部组合头寸，最终的实现盈利
4元
期权的undrlying从Day1～5价格无变化，因此只有时间的损耗为
-0.*5*=3元
经历了Day1～5的时间，股价从10下跌到了8，又涨回到了10，通过对股票的高抛低吸获利4元，支出期权的费用为3元。整个组合获利1元。为什么通过中性dlta对冲可赚钱？答案可以用下面的公式解释
其中，gamma为正，thta为负，整个组合维持正的gamma，那么无论涨跌波动，都会产生浮盈。
对市场不做任何预测，使用GammaScalping的实现了完美的高抛低吸。回到最开始的寓言故事上来，假设你是球手，买入期权做GammaScalping就是在击打台球，期权做市商就是卖出台球桌票的人，此时期权应当卖出多少价格才合适？理论上，使用GammaScalping的期权行家高抛低吸的获利（击球得分），与买入期权的成本（球票成本）相等。
这样就简化了需要程序化实现GammaScalping的问题，我们可以选择卖出期权替代GammaScalping达到高抛低吸的效果。以上的推导也回答了为什么期权定价的本质是“未来股价预期（隐含）波动的折现”。
有了这一结论，接下来的具体操作方法也就很容易理解：
假设股价在你对股票估值区间的中间部分，此时买入有一半可能性上涨，有一半可能性下跌。如果不想承受下跌风险该怎么办？可以在选择股票的估值区间下沿卖出Put期权。
如果股价在未来到期日前，未触发行权价，则获得了高抛低吸这只股票的收入；如果股价在未来到期日前，下跌触发了行权价，则在估值区间下沿成功行权，抄底了正股。
同理，假设你已经持有大量正股，可按估值区间的上沿价格卖出Call（当然牛市期间不建议这么做，笑着流泪）
在市场里通过卖出期权完成高抛低吸的动作，就是一种容错手段。
术
*博中持续盈利有两点诀窍：1）持续做正期望值的下注；2）不要在一次*注上输光。
上面两节内容从原理上已经找到了持续获得正期望值的收益方式。接下来要考虑的是如何保证账户不会爆仓。
爆仓的风险点大体有两种：
1）选股/估值错误：卖了Put期权后，遇到股票暴雷下跌，卖出的Put变成了纯亏损。
2）系统性的尾部风险：比如黑天鹅飞出，指数整体下跌50%，
对于第一个风险，好的解决办法是加强选股研究，提高知识水平；并且尽可能分散持仓。对于第二类风险无非是通过两个途径解决：压力测试和反脆弱。
一、压力测试
压力测试的操作是通过设定组合如-50%，-40%，-30%，-20%，-10%的不同跌幅，观察持仓保证金的变化情况，是否会触及到MarginCall导致强制平仓？
同理，如果持有空头头寸，也需要测试标的上涨+50%，+40%，+30%，+20%，+10%情况下保证金变化情况。（不过实践证明下来，上涨区间Scnarios也许需要做+%的测试）
在不同涨跌情景下，需要根据期权定价公式计算出期权的参考价格，并且计算期权和正股标的保证金要求之和（保守一点可以自己制定一套更严格的保证金算法）。最终能够判别出目前的持仓在上涨或下跌压力下能否经受住考验。只要股票不被强平，就可以许愿迟早有一天涨回来的。
二、反脆弱持仓
压力测试能够保证投资组合是坚韧的，反脆弱的头寸是应对黑天额更好的方式。
首先预估出正常时期的正期望收益的一部分（20%～%不等），将这部分正期望收益花掉，买反脆弱的头寸（一般考虑买入VIXETF族的Call，或者SPY的Put）。
在正常时期内，买入的期权统统会成为废纸；但在尾部风险发生时，反脆弱头寸将获得百倍的回报率。
当然具体配置多少反脆弱头寸，需要根据账户组合情况和市场的泡沫程度主管判断的。
写在结尾
写完这篇文章时，标普又新高了；衡量美股泡沫程度的ShillrPE（